Cap-10 Livro2 e Cap 1 e 2-Livro3

01-Determine a velocidade que um corpo adquire ao cair de uma altura h, conhecida, a partir do repouso.Dado g=10m/s² aceleração da gravidade local.

02-(UFPE) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura de h = 1,6 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide, no ponto B, com uma mola de constante elástica k = 100 N/m (veja a figura abaixo). Determine a compressão máxima da mola, em cm. (Use g=10 m/s².)

03-Uma mola de constante elástica k = 1.200 N/m está comprimida de x = 10 cm pela ação de um corpo de 1 kg. Abandonado o conjunto, o corpo é atirado verticalmente, atingindo a altura h. Adote g=10 m/s² e despreze a resistência do ar. Determine h.

04-Um projétil de massa 20 g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 500 m/s e a

abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 m/s. Qual a intensidade do

impulso aplicado ao projétil pela tábua?

05-Um canhão de artilharia horizontal de 1 tonelada (1 t) dispara uma bala de 2 kg que sai da peça com velocidade de 300 m/s. Admita a velocidade da bala constante no interior do canhão. Determine a velocidade de recuo da peça do canhão.

06-Uma peça de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade de recuo da peça, desprezada a ação de forças externas.

07-(MACK-SP) Na figura, o menino e o carrinho têm juntos 60 kg. Quando o menino salta do carrinho

em repouso, com velocidade horizontal de 2 m/s, o carrinho vai para trás com velocidade de 3 m/s.

Deste modo, podemos afirmar que a massa do menino é de:

a) 12 kg      b) 24 kg     c) 36 kg     d) 48 kg    e) 54 kg

08- Um objeto de 6 kg está conectado a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando solto, ele passa a se movimentar com uma velocidade de 10 m/s. Com base nisso, determine a elongação da mola após o objeto ser solto.

09-09-Um carrinho de 50 kg é empurrado em um plano horizontal com velocidade de 10 m/s  até atingir uma mola, que se deforma em 4 metros. Sabendo isso, calcule a constante da mola.

 

10-(Enem) Observe a situação descrita na tirinha abaixo.

a) potencial elástica em energia gravitacional.

b) gravitacional em energia potencial.

c) potencial elástica em energia cinética.

d) cinética em energia potencial elástica.

e) gravitacional em energia cinética

Gabarito:

01-

02- 40cm

03- 0,6m

04-4,0kgm/s

05- 0,6 m/s

06- -1m/s

07- massa do Menino=36kg

08- 1,73m

09- k=312,5N/m

10- C

Exercícios sobre coeficiente de restituição

 01- Determine o coeficiente de restituição dos seguintes choques:

02-Ao longo de um eixo x, uma partícula A de massa 0,1kg incide com velocidade escalar de 2 m/s sobre uma partícula B de massa 0,3 kg, inicialmente em repouso. O esquema a seguir ilustra isso, como também o que sucede após o choque.

a)Mostre que houve conservação da quantidade de movimento do sistema.

b) Calcule o coeficiente de restituição dessa colisão e, a seguir, informe se houve ou não perda de energia mecânica do sistema nessa colisão.

03-Um corpo de massa m1 = 4,0 kg se move com v1 = 2,0 m/s. Ele se choca com um corpo de massa m2 = 1,0 kg, que se move com v2 = -14,0 m/s. Após a colisão, os dois corpos seguem grudados um ao outro. Qual é a velocidade final dos corpos?

04-Um automóvel de 800 kg, parado num sinal vermelho, sofre um impacto por trás por um carro, de 1200 kg, com velocidade de 20 m/s. Imediatamente após o choque, os dois veículos se movem juntos.

a) calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão; 

b) classifique qual é o tipo de choque.

05-Calcule o coeficiente de restituição

06-Dois corpos A e B, de massa respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea, no mesmo sentido com velocidades v_A = 4 m/s e v_B = 1 m/s, onde o atrito é desprezível. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque.

07-Um corpo de 4,0 kg e velocidade de 8,0 m/s colide com outro corpo de 6,0 kg, que caminhava na mesma direção, porém em sentido contrário, com velocidade de 2,0 m/s. Após a colisão, os corpos permanecem unidos (colisão inelástica). Determine a velocidade comum dos corpos após a colisão.

08-Dois corpos de massas iguais a 2,0 kg e 3,0 kg movem-se em sentido oposto e  na mesma direção com velocidades respectivamente iguais a 6,0 m/s e 4,0 m/s. Considerando a colisão perfeitamente elástica, determine a velocidades dos corpos após a colisão.

09-Os corpos A e B esquematizados apresentam nesse momento, velocidades 8,0 m/s e 4,0 m/s, respectivamente. As massas de A e B valem, respectivamente, 5,0 kg e 8,0 kg. Sendo e = 0,40 o coeficiente de restituição, determine  as velocidades de A e B após a colisão.

10-

Gabarito:

01-

A) 1

B) 2/3

C) 0,5

D) 1

E) 0

02- A)  B) 1

03-v=-1,2m/s

04- a) 12m/s

b)0

05-a)1  b) 0,4  c) 1/8

06-Vb´=2,5m/s Va´=-0,5m/s
07-2m/s

08-Va´=-6m/s Vb´=4m/s

09-Va´=-30,4/13 m/s  Vb´=-30,4/13+4,8  

10-v=-35,2km/h

Colisão Unidimensional e Conservação da Quantidade de Movimento

01(ENEM)-Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?

02-Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/s². Se o objeto partiu do repouso, determine o módulo da sua quantidade de movimento, em kg.m/s, ao fim de 8 s. 

03-Um peixe de 8,6kg, nadando para a direita a 1m/s, engole um peixe de 0,4kg, que nada ao seu encontro a 3,5m/s, como indicado na figura. Determine o módulo da velocidade do peixe maior imediatamente após engolir o menor.

04-Em uma​​ pista de patinação de gelo,​​ um​​ rapaz​​ de​​ 80 kg​​ e uma​​ moça​​ de​​ 50 kg​​ se​​ aproximam,​​ movendo-se na​​ mesma linha​​ com a​​ mesma velocidade de 2,0 m/s,​​ em módulo.

Eles se​​ encontram juntando as mãos, dão meia volta​​ e​​ passam a se afastar na direção oposta​​ a que cada um veio.

O​​ rapaz​​ sai com​​ metade da sua velocidade original (em módulo).

Desprezando-se​​ perdas de atrito​​ com o gelo,​​ qual é o módulo​​ da​​ velocidade da moça,​​ em​​ m/s,​​ ao se​​ afastar do rapaz?

05-Um​​ garoto​​ brinca com seu​​ barquinho de papel,​​ que tem uma​​ massa igual a 30 g​​ e está​​ navegando​​ sobre um​​ pequeno lago.​​ 

Em​​ certo instante,​​ ele​​ coloca sobre o barquinho,​​ sem tocá-lo, uma​​ bolinha de isopor​​ e percebe que o​​ barquinho​​ passa a​​ andar com metade de sua velocidade inicial.​​ 

Seu irmão mais velho, que observa a brincadeira, resolve​​ estimar​​ a massa da bolinha de isopor​​ com base na​​ variação​​ da velocidade do barquinho.​​ Desprezando efeitos relativos ao empuxo,​​ determine a massa da bolinha​.

06-(Fameca-SP) Em um experimento de laboratório, uma mola de massa desprezível inicialmente comprimida é liberada e, ao distender-se, empurra um carrinho, ao qual está presa, e uma caixa apoiada sobre ele. Antes da distensão da mola, o conjunto estava em repouso. Quando a caixa perde o contato com a mola, sua velocidade tem módulo v em relação ao solo.

Desprezando-se todos os atritos e sabendo que a massa do carrinho sem a caixa é 5 vezes maior do que a massa da caixa, o módulo da velocidade adquirida pelo carrinho (V), em relação ao solo, no instante em que a mola para de empurrar a caixa é:

a) 0,75.v

b) 1,2.v

c) 0,20.v

d) 0,70.v

e) 1,6.v

07- Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de gravidade com uma velocidade (vo) de 300km/h  em relação a um observador na Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja massa representa  75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa separação, a cápsula do foguete passa a viajar  800 km/h mais rápido que o estágio.

Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação ao um observador na Terra, após a separação do estágio?

08-Um peixe de massa 4 m nada a 2 m/s. Em certo momento, ele vê uma presa de massa m vindo em sentido oposto a 0,5 m/s. Determine a velocidade do conjunto após o momento em que a presa foi devorada.

09- Determine a velocidade de recuo de um canhão de duas toneladas que dispara um projétil de 6 kg a uma velocidade de 300 m/s.

Gabarito:

01-v=0,8m/s

02-Q=1,2kg.m/s

03- v=0,8m/s

04-v=2,8m/s

05- m=30g

06- 0,20v

07- v=2,8m/s

08-1,5m/s 

09- 0,9m/s

Experimento da Lata Mágica

Parte A – Conceitos Fundamentais

1. O que é energia potencial elástica?

2. Explique, com suas palavras, como a energia potencial elástica é armazenada dentro da lata mágica.

3. Defina energia cinética e cite um exemplo de quando ela aparece no experimento.

4. O que significa o princípio da conservação da energia mecânica?

Parte B – Análise do Experimento

5. Ao inclinar a lata mágica, ela começa a "rolar sozinha". Qual transformação de energia ocorre nesse processo?

6. Por que a lata mágica consegue se mover “de volta” quando aparentemente deveria parar?

7. Compare a lata mágica com uma lata comum. Qual é a diferença em relação ao movimento quando ambas são colocadas em uma rampa?

8. Onde a energia está armazenada na lata mágica e como ela é liberada durante o movimento?

Parte C – Reflexão e Aplicação

9. Imagine que a mola ou o elástico dentro da lata fosse mais rígido. Como isso alteraria o movimento da lata mágica? Explique.

10. A conservação da energia mecânica pode ser observada em outros brinquedos ou situações do dia a dia? Cite um exemplo e relacione com o experimento.

PM3-Exercícios-Trabalho, Potencia, Energia e Rendimento

01-Um corpo de 10 kg parte do repouso sob a ação de uma força constante paralela à trajetória e 5 s depois atinge a velocidade de 15 m/s. Determine sua energia cinética no instante 5 s.

02-Um corpo é atirado verticalmente para cima com velocidade v0. Supondo conhecidos v0 e a aceleração da gravidade g, determine a altura máxima que o corpo atinge.

03-Uma bola é abandonada  do alto de uma colina de 125 m de altura. Determine a velocidade da bola ao atingir o solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².

04- Um bloco de massa m= 4 kg e velocidade horizontal v= 0,5 m/s choca-se com uma mola de constante elástica k = 100 N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação sofrida pela mola.

05-Um corpo de massa 2 kg é abandonado sobre uma mola ideal de constante elástica 50 N/m. Considerando g = 10 m/s² e desprezando as perdas de energia mecânica, determine a velocidade do corpo sendo a máxima deformação foi de 0,4m.

06- Um menino de 60kg desce num escorregador de altura 3,0 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 40% de energia mecânica é dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g=10 m/s².

Q.7-Uma força F, de intensidade 20 N, é aplicada a uma caixa, deslocando a 3,0 m na direção e no sentido da força. O deslocamento ocorre em 4,0 s. Determine a potência média desenvolvida.

Q.8-A mola do jogo Pinball possui constante elástica k=50 N/m, disposta verticalmente, como na figura a seguir, sustenta uma bola de massa de 0,10 kg. A mola é comprimida em 0,10 m e, em seguida, liberada, projetando a bola verticalmente para cima.

 

Disponível em< https://br.freepik.com/vetores-premium/ilustracao-da-maquina-caca-niqueis-de-pinball_13804967.htm> Acesso em 4 de novembro de 2022.

Determine a altura que a bola atinge, a partir da posição em que é liberada?

Q.9-Numa construção, um mestre de obra ao usar um motor elétrico de 200W para elevar tijolos do solo para os andares mais elevados percebeu que o motor não estava rendendo igual a quando ele era novo. Fazendo medidas básicas verificou que o motor foi capaz de realizar um trabalho de 60J a cada segundo. Determine a eficiência do motor usado pelo mestre.

Q.10-Um automóvel viaja a uma velocidade constante v = 90 km/h em uma estrada plana e retilínea. Sabendo-se que a resultante das forças de resistência ao movimento do automóvel tem uma intensidade de 3,0 kN, calcule a potência desenvolvida pelo motor.

Q.11 - O rendimento de uma máquina é 70%. Se a potência total recebida é 10 cv, qual a potência efetivamente utilizada?(1cv=736W)

Q.12 - Uma máquina consome 5 hp em sua operação. Sabendo-se que 3 hp são perdidos por dissipação, qual o rendimento da máquina?(1hp=746W)

Q.13 - Uma garota de massa igual a 50 kg sobe uma rampa, cuja elevação total é de 4 m em 4 s. Qual é a potência média que ela desenvolve?

Q.14 - Em um canteiro de obras, um guindaste elétrico é utilizado para erguer verticalmente uma carga de concreto de 500 kg a uma altura de 20 metros. A operação de içamento é realizada em 10 segundos com velocidade constante. O motor do guindaste, no entanto, não é perfeito e possui um rendimento de 80%, o que significa que parte da energia elétrica que ele consome é perdida na forma de calor e som. Considerando a aceleração da gravidade como g = 10 m/s², qual é a potência elétrica total consumida pelo motor do guindaste para realizar essa tarefa?

Q.15 - A potência disponível em uma queda d'água é de 800 kW. Qual é a potência útil que se pode obter com essa queda d'água se nela for utilizada uma máquina hidráulica de rendimento igual a 50%? 

Q.16 - Sobre um carro de grande porte que se movimenta com velocidade constante de 30 m/s é exercida uma força de 1000 N. Sabendo que seu rendimento é de 20%, determine, aproximadamente, a potência consumida pelo motor desse carro em HP (Horse power). (DADO: 1 HP = 746 w)

Gabarito:

01- Ec=1.125 J 

02- h=V²/2g

03- v = 50 m/s

04-0,1 m ou 10 cm

05-  v= 4 m/s

06- v = 6,0 m/s

07-P=15W

08- h=0,25m

09- 30%

Q.10-75kW

Q.11- Pútil=5.148,5W

Q.12- n=40%

Q.1 - A figura mostra o braço de um homem apertando um parafuso com uma chave de boca de 0,20m de comprimento. Para dar o aperto final, fazendo a porca girar em torno do eixo que passa por seu centro, é necessário um momento de 100N.m em relação ao eixo. Estando a ferramenta na horizontal, determine o valor mínimo do módulo da força vertical que o homem precisa exercer na extremidade da chave.

 

Q.2 - Classifique as alavancas a seguir em interfixa, interpotente e inter-resistente.

 

 

 

 

 

Q.3 - Uma barra homogênea de 10N de peso e 4m de comprimento encontra-se em equilíbrio, apoiada nos suportes A e B, como mostra a figura a seguir. Calcule as intensidades, NA e NB, das reações dos apoios, A e B, sobre a barra.

 

Q.4 – De acordo com a figura a seguir, calcule o módulo da força F que mantém a barra em equilíbrio mecânico na posição horizontal.

 

 

 

Q.5-Uma barra cilíndrica homogênea de 200N de peso e 10m de comprimento encontra-se em equilíbrio, apoiada nos suportes  A e B, como mostra a figura a seguir. Calcule as intensidades, RA e RB, das reações dos apoios, A e B, sobre a barra.

Q.6 - Para sustentar um pesado objeto, uma pessoa utiliza a alavanca constituída por uma barra de peso desprezível apoiada sobre um fulcro, conforme indica a figura abaixo. Responda às perguntas que seguem e, quando necessário, adote a aceleração da gravidade como 10 m/s².

A) Como se classifica essa alavanca? Interfixa, interpotente ou inter-resistente? Por quê?

B) Onde está o ponto fixo?

C) Qual é a força resistente?

D) Qual é a força potente?

E) Considerando que a massa do objeto apoiado na extremidade esquerda seja de 100 kg, determine o módulo da força F para que o conjunto permaneça em equilíbrio.

Q.7 - O manual de um veículo automotor diz que, para não danificar a porca do eixo dianteiro deve-se aperta-la com um torque da ordem de 60Nm. Utilizando uma chave como a da figura a seguir, determine a força que será produzida por este torque.

Q.8 – Dois garotos brincam em uma gangorra de 10 m de comprimento que possui seu eixo de rotação exatamente em seu centro. Adotando a barra que compõe a gangorra como homogênea e sabendo que um garoto de 30 kg sentou-se na extremidade da direita, qual deverá ser a distância entre o segundo garoto e o eixo de rotação para que a gangorra mantenha-se em equilíbrio.

Dados: Massa do segundo garoto = 40 kg; Aceleração da gravidade = 10 m/s².

Q.9- Uma barra homogênea de peso P =40 N está apoiada nos extremos A e B distanciados de 1,0 m. Determine as intensidades das reações dos apoios A e B sobre a barra.

Q.10- A imagem representa uma balança utilizada para a medida de uma massa R.  A massa colocada na extremidade da barra do lado direito do ponto E. O sistema encontra-se em equilíbrio. Sendo a massa de R de 400kg, determine o módulo da força F. (gravidade=10m/s²)

Q.11- Uma chave de roda como na figura a seguir está presa acoplada em um parafuso que permite sua rotação em torno dele. Caso uma força de módulo igual a 5 N seja aplicada sobre a barra, sendo L=20cm, determine o momento (torque) na barra.

Q.12 -  Determinar a força potente na alavanca representada na figura a seguir.

Q.13- De acordo com a figura a seguir determine o valor da força F.

Q.14- A mandíbula é um exemplo de aplicação de tipo de alavanca inter-Potente. De acordo com a figura a seguir, determine o módulo da força Resistente.

Dados:

FP=400N

Bp=3cm

Br=7cm

Gabarito:

Q.1-F=500N

Q.2- A) Inter-Resistente B)Inter-Potente C) Inter-Potente E)Inter-fixa

Q.3- NB=20/3 e NA=10/3

Q.4-F=10N

Q.5-NA=75N e NB=125N

Q.6-A) Inter-fixa B) C  C) Bola D) F  E) F=250N

Q.7- F=300N

Q.8- x=15/4m

Exercícios de Revisão - Capítulos 2,3 e 4 - 1ª Série

 Q.1- Nas figuras a seguir, determine os momentos (torque) das forças dadas em relação ao ponto O.

A)

,

B)

Q.2 - Desprezando o peso da barra homogênea da figura a seguir, sendo massa M = 10,0 kg e m=5,0kg . A barra M está a 0,4m do ponto O.

Determine o o comprimento entre o ponto O e a massa m. (Adote g=10m/s²)

Q.3 - (Mackenzie)

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade g=10,0 m/s2, determine a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela.

Q.4-Um encanador faz uma força de 800 N a 0,4 m do braço de alavanca com um ângulo de 30º em relação ao braço de alavanca para girar uma manivela no sentido anti-horário. Considere sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9. Calcule o torque.

Q.5-Duas crianças de massa 40 kg e 50 kg estão brincando em uma gangorra em casa. Considerando que a primeira criança esteja a 1,2 metros do centro da gangorra, qual deve ser a distância da segunda criança para que elas fiquem em equilíbrio? Considere a aceleração da gravidade como 10m/s².

Q.6-Qual é o torque produzido por uma pessoa que faz uma força de 100 N sobre uma porta a 0,5 m das dobradiças da porta?

Q.7-Dois garotos brincam em uma gangorra de 10 m de comprimento que possui seu eixo de rotação exatamente em seu centro. Adotando a barra que compõe a gangorra como homogênea e sabendo que um garoto de 30 kg sentou-se na extremidade da direita, qual deverá ser a distância entre o segundo garoto e o eixo de rotação para que a gangorra mantenha-se em equilíbrio.

Dados: Massa do segundo garoto = 40 kg; Aceleração da gravidade = 10 m/s².

Q.8 -Uma barra homogênea de 10N de peso e 4m de comprimento encontra-se em equilíbrio, apoiada nos suportes A e B, como mostra a figura a seguir. Calcule as intensidades, NA e NB,das reações dos apoios, A e B, sobre a barra.

Gabarito:

Q.1-A)M1=0;M2=0,4Nm;M3=0 e M4=0,4Nm B)2,5Nm

Q.2-0,8m

Q.3-200N

Q.4-160N.m

Q.5 - 0,96 m

Q.6- 50N.m

Q.7- X = 3,75 m

Q.8 - 

Na= 20/3N  

NB=10/3N