Gravitação Universal

01-(UFMG-Adaptada)Três satélites – I,II e III- movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm,cada um,massa 2m.Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio R e o raio da órbita do satélite III é R/2. Nesta figura(fora de escala),está representada a posição de cada um desses três satélites:

Sejam FI,FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre os satélites I,II e III, respectivamente.Faça uma relação (exemplo Fy>Fx>Fz) de ordem crescente dos módulos das forças gravitacionais. Justifique sua resposta.

02-(IEMP-2009) Por que a Lua não cai na Terra? No século XVII, Isaac Newton (1642-1727) já sabia a resposta. Vamos considerar que a Lua descreva uma trajetória quase circular em torno da Terra. Lembrando-se do estudo das leis de Newton e do movimento circular, existe uma força centrípeta responsável por essa trajetória. Ao se igualar a Força Centrípeta com a Força Gravitacional, Newton obteve uma relação onde achava a velocidade necessária para se colocar um satélite em órbita com a Terra.

A partir do desenho e das equações acima deduza corretamente uma relação onde é possível achar a velocidade necessária para se colocar um satélite em órbita com a Terra.

Gravitação Universal

1 - Enuncie a lei da gravitação universal proposta por Isaac Newton.

2-Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = 2.10³⁰ kg, massa da Terra = 6.10²⁴ kg, distância entre o centro do Sol e o centro da Terra = 1,5.10¹¹ m e G = 6,7. 10^-11 N.m²/kg².

3-Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros entre seus centros de massa. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles. Dado: G = 6,7. 10^-11 N.m²/kg².

4-Determine a força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua, sendo dados: massa da Lua = 1.10²³ kg; massa da Terra = 6.10²⁴ kg; distância do centro da Terra ao centro da Lua = 4.10⁵ km; G = 6,7. 10^-11 N.m²/kg².

Gravitação Universal

01-Sabendo que a massa da Lua é 7,4x10²²kg;seu raio médio é 1,7x10⁶m e G=6,7x10^-11Nm²/kg²; calcule o módulo:

a)do campo gravitacional na superfície da Lua;

b)da força de atração gravitacional que a Lua exerce sobre uma pessoa de 50kg que passeia em sai superfície.

02- O pico do Monte Everest é o ponto mais alto da superfície da Terra. Sabendo que sua altura em relação ao nível do mar é,aproximadamente, 9000m,determine o módulo do campo gravitacional no cume do monte. (Dado: M_terra=6,0x10²⁴kg, raio médio da Terra R=6,4x10⁶m e G=6,7x10^-11Nm²/kg²)

03-Um satélite de comunicação está em órbita da Terra a uma altitude de 35700km da superfície. Calcule o valor do campo gravitacional terrestre a essa altitude. . (Dado: M_terra=6,0x10²⁴kg, raio médio da Terra R=6,4x10⁶m e G=6,7x10^-11Nm²/kg²)

04-Qual é o módulo da velocidade de um satélite artificial em órbita circular a 400km da superfície da Terra? (Dado: M_terra=6,0x10²⁴kg, raio médio da Terra R=6,4x10⁶m e G=6,7x10^-11Nm²/kg²)

Gravitação Universal

01-Como vimos em nossas aulas de gravitação universal,responda:

a) O que se entende por sistema geocêntrico ?

b)O que se entende por sistema heliocêntrico ?

02 - A forma da Terra não é perfeitamente esférica. Isso significa que a aceleração da gravidade não tem, a rigor, o mesmo valor em todos os pontos da superfície. Sabendo que na região do Equador o raio da Terra é um pouco maior do que nos pólos, o que se pode dizer quanto ao valor da aceleração da gravidade nesses locais?

03 - Sabemos que a aceleração gravitacional aqui na Terra é de aproximadamente

9,8 m/s².Calcule a aceleração gravitacional na superfície do planeta X. Neste exercício você pode desprezar as unidades pois elas já estão colocadas de forma conveniente. A unidade do resultado será m/s².

- massa do planeta X (M = 10²³ kg)

- raio do planeta X (R = 10⁶ m)

- Adote a constante gravitacional (G =10^-10 N.m²/kg²)

04 - Para se colocar um satélite artificial no planeta Y de massa 16x10²⁰ Kg a um raio de 10⁵m,determine a velocidade necessária para que o satélite fique em orbita.Adote G=10^-11 N.m²/kg².

05 - Determine a força de atração gravitacional entre dois corpos celestes suponha que as massas desses corpos sejam M=10¹⁸Kg e m=10¹⁵kg, que a distancia entre eles é d=10⁶m e considere G=10^-11N.m²/kg².