Gravitação Universal

01-(UFMG-Adaptada)Três satélites – I,II e III- movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm,cada um,massa 2m.Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio R e o raio da órbita do satélite III é R/2. Nesta figura(fora de escala),está representada a posição de cada um desses três satélites:

Sejam FI,FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre os satélites I,II e III, respectivamente.Faça uma relação (exemplo Fy>Fx>Fz) de ordem crescente dos módulos das forças gravitacionais. Justifique sua resposta.

02-(IEMP-2009) Por que a Lua não cai na Terra? No século XVII, Isaac Newton (1642-1727) já sabia a resposta. Vamos considerar que a Lua descreva uma trajetória quase circular em torno da Terra. Lembrando-se do estudo das leis de Newton e do movimento circular, existe uma força centrípeta responsável por essa trajetória. Ao se igualar a Força Centrípeta com a Força Gravitacional, Newton obteve uma relação onde achava a velocidade necessária para se colocar um satélite em órbita com a Terra.

A partir do desenho e das equações acima deduza corretamente uma relação onde é possível achar a velocidade necessária para se colocar um satélite em órbita com a Terra.