IF-28,29 e 30 - Gravitação Universal

 01- A figura a seguir (fora de escala) apresenta o período de translação do planeta 2 em um  sistema planetário de outra galáxia em torno do seu Sol que equivale a 25 anos terrestres. Sendo o raio médio de sua órbita cerca de 5 vezes maior que do planeta 1, determine o período de translação expresso em anos terrestres do planeta 1. (Considere √5≅2,2)

02- Dois pequenos corpos de mesma massa estão em repouso no espaço sideral. A intensidade da força de atração em função da distância entre essas duas naves varia conforme mostra o gráfico a seguir.

 

 Determine os valores de F1 e d2 no gráfico.

03- Kepler era discípulo de Tycho Brahe, astrônomo dinamarquês que dedicou sua vida à observação do céu. Analisando durante 20 anos os dados compilados por Tycho Brahe, Kepler pôde formular suas três leis do movimento planetário, sendo que o enunciado “as orbitas dos planetas são elípticas e o sol se localiza num dos focos” se refere a uma dessas leis, essa lei e na ordem de criação de Kepler é:

 

De acordo com as leis de Kepler é possível definir o período de revolução dos planetas em torno do Sol, pois elas definem o seu movimento. Considerando que enquanto a Terra efetua uma volta ao redor Sol o planeta Mercúrio efetua cerca de quatro voltas. Determine, aproximadamente, o tempo gasto, em dias, para que Mercúrio possa percorrer uma área igual a um quarto da área total da elipse.

04- Kepler – 62e é um exoplaneta localizado na constelação de Lyra, a cerca de 1200 anos – luz da Terra, na zona habitável de uma estrela parecida com o Sol. Este planeta foi descoberto no ano de 2013 com o uso do Telescópio Espacial Kepler da NASA.  

 

Disponível em< https://www.nasa.gov/mission_pages/kepler/multimedia/images/kepler-62e.html> Acesso em 23 de novembro de 2022.

Para colocar um satélite artificial em órbita com este planeta a uma distância de 10⁹m  do seu centro, sendo a sua massa de 25x10²⁴kg , determine a velocidade necessária para que ele fique em órbita. 

G=10^-11Nm²/kg².

05- A aceleração da gravidade no planeta Terra é de 9,81 m/s² e geralmente aproximamos este valor para 10 m/s². De acordo com os dados a seguir, determine este valor adotado nos cálculos para a gravidade do nosso planeta.

Adote: G=10^-10 Nm²/kg²

M_Terra=10²³kg

R_Terra=10⁶m

Gabarito:

01- T1=2,2 anos

02-

A ac